Cùng xem lời giải bài 9.7 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức
Cùng giải bài 9.7 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 sách Kết nối tri thức với cuộc sống để xem các em đã biết cách chứng minh các hai tam giác đồng dạng chưa nhé.
Cách 1: Nhắn tin Zalo số: 0363072023 hoặc Facebook qua Messenger.
Cách 2: Xem TẠI ĐÂY (Nhận tài liệu nhanh).
Trích dẫn câu hỏi bài 9.7 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống (Chương 9 Tam giác đồng dạng - Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác).
- Cho AM, BN, CP là các đường trung tuyến của tam giác ABC. Cho A'M', B'N', C'P' là các đường trung tuyến của tam giác A'B'C'. Biết rằng ΔA’B’C’ ∽ ΔABC
Chứng minh rằng \(\dfrac{{A'M'}}{{AM}} = \dfrac{{B'N'}}{{BN}} = \dfrac{{C'P'}}{{CP}}\)
Giải bài tập trang 90 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 9.7 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức
Vì ΔA’B’C’ ∽ ΔABC
=> ΔA’M’B’ ∽ ΔAMB
=> \(\dfrac{{A'M'}}{{AM}} = \dfrac{{A'B'}}{{AB}}(1)\)
Vì \(\Delta A'B'C'\) ∽ ΔABC
=> Vì ΔA′B′N′ ∽ ΔABN
=> \(\dfrac{{B'N'}}{{BN}} = \dfrac{{A'B'}}{{AB}}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\dfrac{{A'M'}}{{AM}} = \dfrac{{B'N'}}{{BN}}\)(3)
Vì ΔA’B’C’ ∽ ΔABC
=> Vì ΔA’C’P’ ∽ ΔACP
=> \(\dfrac{{C'P'}}{{CP}} = \dfrac{{A'C'}}{{AC}}\) (4)
Vì ΔA′B′C′ ∽ ΔABC
=> ΔA′M′C′ ∽ ΔAMC
=> \(\dfrac{{A'M'}}{{AM}} = \dfrac{{A'C'}}{{AC}}\) (5)
Từ (4) và (5) => \(\dfrac{{C'P'}}{{CP}} = \dfrac{{A'M'}}{{AM}}\) (6)
Từ (3) và (6) => \(\dfrac{{A'M'}}{{AM}} = \dfrac{{B'N'}}{{BN}} = \dfrac{{C'P'}}{{CP}}\)
Giaitoan8.com mời các em lại giải bài 9.6 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức trước đó và lời giải bài 9.8 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức tiếp theo tại đây nhé.
